Social Icons

الاثنين، 23 يناير، 2017

عجائب العدد 9

عجائب العدد 9



للعدد 9 عجائب غريبة سوف تدهش الكثيرين ممن يتعاملون مع هذا العدد.. فهو العدد الوحيد الذى إذا ما ضرب فى أى رقم يكون الناتج فى النهاية 9... فالعدد 9 × 2 = 18, و 8 +1 = 9.

- جدول ضرب التسعة:
ننظر إلى جدول ضرب العدد 9 فى الأرقام من 1 إلى 10 سنلاحظ الآتى:





إذا نظرنا جيداً سنجد أن مع كل عملية ضرب سينقص العدد فى خانة الآحاد ويزيد العدد فى خانة العشرات.
بناء على الجدول السابق يمكن حساب أى عملية ضرب لأى عدد من 1 إلى 10 فى 9 بطريقة مبسطة على أصابع اليدين:

ففى هذه الطريقة كل ما علينا هو أن نقوم بثنى الرقم الذى سنضربه فى 9.. ففى هذا المثال 8 × 9.. سنقوم بثنى الأصبع الثامن.. وما على يمين الأصبع 8 هو مجموع الآحاد 2 وما على يسار الأصبع 8 هو مجموع العشرات 7 فيكون الناتج 72.. وهكذا بقية الأعداد من 1 إلى 10.

ومع النظر فى الجدول السابق سنجد أن مجموع الناتج يساوى 9.

9 × 1 = 09   ---- > 9 + 0 = 9

9 × 2 = 18   ---- > 8 + 1 = 9

9 × 3 = 27   ---- > 7 + 2 = 9
9 × 4 = 36   ---- > 6 + 3 = 9
9 × 5 = 45   ---- > 5 + 4 = 9
9 × 6 = 54   ---- > 4 + 5 = 9
9 × 7 = 63   ---- > 3 + 6 = 9
9 × 8 = 72   ---- > 2 + 7 = 9
9 × 9 = 81   ---- > 1 + 8 = 9


ليس هذا فقط.. فمجموع ناتج أى رقم مضروب فى 9 ستكون النتيجة هى 9:
9 × 55 = 495 ---- > 4 + 9 + 5 = 18 ---- > 8 + 1 = 9
9 × 315 = 2835 ---- > 5 + 3 + 8 + 2 = 18---- > 8 + 1 =  9

ضرب الأعداد من 1 إلى 9 فى 9 ثم تضربها فى سلسلة الأرقام 12345679 (حذفنا الرقم 8) يكون الناتج هو تسعة أعداد من العدد المضروب:
1 × 9 × 12345679 = 111111111
2 × 9 × 12345679 = 222222222
3 × 9 × 12345679 = 333333333
4 × 9 × 12345679 = 444444444
5 × 9 × 12345679 = 555555555
6 × 9 × 12345679 = 666666666
7 × 9 × 12345679 = 777777777
8 × 9 × 12345679 = 888888888
9 × 9 × 12345679 = 999999999

ماذا لو أعدنا الرقم 8 الرقم قبل الأخير المحذوف من السلسلة السابقة؟؟؟
سنحصل على نفس الناتج السابق ولكن مع إضافة الصفر قبل الرقم الأخير:

1 × 9 × 123456789 = 1111111101
2 × 9 × 123456789 = 2222222202
3 × 9 × 123456789 = 3333333303
4 × 9 × 123456789 = 4444444404
5 × 9 × 123456789 = 5555555505
6 × 9 × 123456789 = 6666666606
7 × 9 × 123456789 = 7777777707
8 × 9 × 123456789 = 8888888808
9 × 9 × 123456789 = 9999999909

ضرب الأرقام المتتالية فى 9 وإضافة تسلسل الأرقام:

وإذا ضربنا الأرقام : 1 ، 12 ، 123 ، 1234 ، .... في العدد 9 ثم أضفنا تسلسل الأرقام 2 ، 3 ، 4 ، ..... فسوف نحصل على ناتج طريف يمثل قيمة التسلسل المضاف:
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 × 9 + 9 = 111111111


طرح الأعداد المعكوسة ينتج العدد 9:
أولاً: طرح الأرقام المتتابعة:
إحضر أى زوج من الأرقام بحيث يكون عددين متتابعين.. مثلاً: 21 أو 32 أو 43.. ثم إعكس العددين.. وقم بطرحهم من الرقم قبل عكس الرقمين.. ستكون النتجية 9:

21 - 12 = 9

32 - 23 = 9
43 - 34 = 9
54 - 45 = 9
65 - 56 = 9
76 - 67 = 9
87 - 78 = 9
98 - 89 = 9

ثانياً: الرقم الذى آحاده 2 مع زيادة العشرات:
إحضر أى زوج من الأعداد يكون أحاده ثابت وهو 2 مع زيادة العشرات... وطرحه من معكوس الرقم... يكون الناتج 9 أو مضاعفاتها:
32 - 23 = 9 × 1

42 - 24 = 9 × 2
52 - 25 = 9 × 3
62 - 26 = 9 × 4
72 - 27 = 9 × 5
82 - 28 = 9 × 6
92 - 29 = 9 × 7

القسمة على 9:
خذ أى رقم مجموع أعداده 9 ستجده يقبل القسمة على 9:

أمثلة:
العدد 36 أرقامه هى 6 + 3 = 9.. إذا 36 يقبل القسمة على 9 والناتج 4.
العدد 45 أرقامه هى 5+4 = 9 .. إذا 45 يقبل القسمة على 9 والناتج 5.
العدد 108 أرقامه هى 1 + 0 +8 = 9.. إذا 108 يقبل القسمة على 9 والناتج 12.

ومن عجائب العدد 9 أيضاً:
قم بإحضار أى عدد مكون من رقمين ثم أوجد مجموع أرقامه.
إطرح مجموع أرقامه منه. ستجد ان الناتج دائما يقبل القسمة على 9 . فمثلا:
44 مجموع أرقامه (4 + 4) = 8 وبالتالى 44 - 8=36 .. 3 + 6 = 9
52 مجموع أرقامه (2 + 5) = 7 وبالتالى  52 - 7= 45.. 5 + 4 = 9

ولا عجب أن يقوم أن نعلم أن هناك ما يسمى بمربع التسعة.. وهى أداة استخدمها رجل الإقتصاد "ويليام ديلبرت جان" فى تداول الأسهم.. وحقق ثروة هائلة... ويقال أن مربع التسعة قد إستخدمه المصريين القدماء فى حساباتهم لبناء الأهرامات.


ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق